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特拉西準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)之五十--沿三角十六面體的8次對(duì)稱軸投影獲得2維圖形

　　(1)三角十六面體2維投彩周期拼接方式

　　沿三角十六面體的8次對(duì)稱軸投影獲得2維圖形.即正八邊形。用正八邊形按共角頂方式可拼成周期拼圖，見(jiàn)圖6.5(a)。

　　這種拼圖并不具備8次對(duì)稱軸.而且拼圖具有明顯的空隙，不可能是準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)模型。用正八邊形還可按共梭方式拼成另一種結(jié)構(gòu)模型，見(jiàn)圖6.5(b)。這種拼圖也不具備8次對(duì)稱軸，拼圖結(jié)構(gòu)有較大的空洞，也不可能是準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)模型。

　　(2)三角十六面體2維投影準(zhǔn)周期拼接方式

　　三角十六面體2維投影自相似放大操作可以生成具有準(zhǔn)周期的準(zhǔn)晶分?jǐn)?shù)維結(jié)構(gòu)模型。施倪承、沈步明等推導(dǎo)的這種準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)的生成過(guò)程如圖6.4所示。

　　沿三角十六面體的8次對(duì)稱軸投影.就得到一正八邊形的2維圖形，見(jiàn)圖6.3(b)。施倪承等以正八邊形為晶胞，見(jiàn)圖6.4(。)，以R，=R，一:x(1十了萬(wàn))為大一級(jí)的放大平移向量得到圖6.4(b)~6 .4(e)。

　　(3)Penrose拼圖

　　以45。、1350菱形與正方形可以生成準(zhǔn)周期Penrose準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)拼圖，也可以生成周期Penrose晶體結(jié)構(gòu)拼圖。

　　圖6.6(a)為45。、1350菱形與正方形生成的Penrose周期結(jié)構(gòu)拼圖，圖6.6(b)為45.、135。菱形與正方形生成的Penrose準(zhǔn)周期結(jié)構(gòu)拼圖。由此可見(jiàn)，8次對(duì)稱性準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)與4次對(duì)稱性晶體結(jié)構(gòu)具有8次對(duì)稱性的Penrose準(zhǔn)周期拼圖有兩種類型:一種是數(shù)學(xué)上嚴(yán)格有規(guī)自相似性Penrose拼圖，另一種是統(tǒng)計(jì)意義上的無(wú)規(guī)自相似性Penrose拼圖。

　　這兩種Pen怕se拼圖與準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)有密切的關(guān)系，第一種拼圖可以反映理想準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)棋型.第二種拼圖更接近于實(shí)際準(zhǔn)晶體的結(jié)構(gòu)棋型.Penrose拼圖中心具三角十六面體.這種配位多面體結(jié)構(gòu)單元與三角十六面體分?jǐn)?shù)維生長(zhǎng)的準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)棋型中心圖型相似，但在尺度上有差異。上述拼圖具有自相似佛山杭州專業(yè)防水性放大、縮小準(zhǔn)周期。(4)析的其有8次對(duì)稱性的準(zhǔn)晶多重分?jǐn)?shù)維結(jié)構(gòu)模型準(zhǔn)晶多重分?jǐn)?shù)維結(jié)構(gòu)模型，既考慮到了三角十六面體分?jǐn)?shù)維生長(zhǎng)的優(yōu)點(diǎn).

　　又考慮到了正方形與450、l35’菱形生成的Penrose拼圖優(yōu)點(diǎn)，更重要的是考慮了組合準(zhǔn)晶胞多重分?jǐn)?shù)維生長(zhǎng)的優(yōu)點(diǎn):

　?、僖?5’、135“菱形與正方形為基本單元生成組合準(zhǔn)晶胞;②以組合準(zhǔn)晶胞為單位操作，

　　③作1/8獨(dú)立區(qū)內(nèi)的Penrose拼圖;①以2.們42作準(zhǔn)周期進(jìn)行放大、縮小操作，即R。=R。一:x2.4 142

　　;⑤以高次對(duì)稱軸(8次軸)作旋轉(zhuǎn)操作，生成8次對(duì)稱性準(zhǔn)晶多重分?jǐn)?shù)維結(jié)構(gòu)模型(見(jiàn)圖6.7)。這種新的具有8次對(duì)稱的準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)模型也是一種Penrose拼圖，同時(shí)也具有三角十六面體分?jǐn)?shù)維生長(zhǎng)特點(diǎn).模型更符合8次對(duì)稱性準(zhǔn)晶結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。佛山三菱空調(diào)維修告訴您冬季小心“空調(diào)殺手”

　　(5)多重分?jǐn)?shù)維表征值具8次對(duì)稱性的準(zhǔn)晶多重分?jǐn)?shù)維結(jié)構(gòu)模型，必須用二重分?jǐn)?shù)維值表征，現(xiàn)將二重分?jǐn)?shù)維值計(jì)算如下:D是次“10911/1092:4142=2.7206D孟，，109(1 1 x 16)/1092.4142，“109176/1095.8284二2 .9333 

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